من المباحث التی لا تقل شأنا عن العکوس فی استنباط صدق القضیة من صدق أصلها مباحث (النقض) فلا بأس بالتعرض لها إلحاقا لها بالعکوس فنقول:

النقض: هو تحویل القضیة إلى أخرى لازمة لها فی الصدق مع بقاء طرفی القضیة على موضعهما. وهو على ثلاثة أنواع:

1ـ أن یجعل نقیض موضوع الأولى موضوعا للثانیة ونفس محمولها محمولا ویسمى هذا التحویل (نقض الموضوع) والقضیة المحولة (منقوضة الموضوع).

2ـ أن یجعل نفس موضوع الأولى موضوعا للثانیة ونقیض محمولها محمولا ویسمى التحویل (نقض المحمول) والقضیة المحولة (منقوضة المحمول).

3ـ أن یجعل نقیض الموضوع موضوعا ونقیض المحمول محمولا. ویسمى التحویل (النقض التام). والقضیة المحولة (منقوضة الطرفین).

ولنبحث عن قاعدة کل واحد من هذه الأنواع. ولنبدأ بقاعدة نقض المحمول لأنه الباب للباقی کما ستعرف السر فی ذلک:

قاعدة نقض المحمول:

علینا لاستخراج منقوضة المحمول صادقة ـ على تقدیر صدق أصلها ـ أن نغیر کیف القضیة ونستبدل محمولها بنقیضه. مع بقاء الموضوع على حاله وبقاء الکم.

ولابد من إقامة البرهان على منقوضة محمول کل واحدة من المحصورات فنقول:

1ـ (الموجبة الکلیة) منقوضة محمولها سالبة کلیة نحو: کل إنسان حیوان، فتحول بنقض محمولها إلى: (لا شیء من الإنسان بلا حیوان).

وللبرهان على ذلک نقول:

إذا صدقت کل ب حـ (المفروض)

صدقت لا ب حـ (المطلوب)

البرهان:

إذا صدقت کل ب حـ

صدقت لا حَـ ب عکس نقیضها المخالف

وینعکس بالعکس المستوی إلى لا ب حَـ وهو المطلوب

2ـ (الموجبة الجزئیة) منقوضة محمولها سالبة جزئیة نحو: بعض الحیوان إنسان، فتتحول بنقض محمولها إلى: (لیس کل حیوان لا إنسان) أی أنه إذا صدقت:

ع ب حـ (المفروض)

صدقت س ب حَـ (المطلوب)

البرهان:

لو لم تصدق س ب حَـ

لصدق نقیضها کل ب حَـ

فتصدق لا ب حـ (نقض المحمول)

فیکذب نقیضها ع ب حـ

ولکنه عین الأصل فهو خلاف الفرض.

فیجب ان یصدق س ب حَـ (وهو المطلوب)

3ـ (السالبة الکلیة) منقوضة محمولها موجبة کلیة نحو: لا شیء من الماء بجامد، فتتحول بنقض محمولها إلى: (کل ماء غیر جامد).

أی أنه إذا صدقت:

لا ب حـ (المفروض)

صدقت کل ب حَـ (المطلوب)

البرهان:

لو لم تصدق کل ب حَـ

لصدق نقیضها س ب حَـ

فتصدق ع ب حـ لأن سلب السلب ایجاب

فیکذب نقیضها لا ب حـ

ولکنه عین الأصل فهو خلاف الفرض.

فیجب أن یصدق کل ب حَـ (وهو المطلوب)

4ـ (السالبة الجزئیة) منقوضة محمولها موجبة جزئیة نحو: لیس کل معدن ذهبا، فتتحول بنقض محمولها إلى: (بعض المعدن غیر ذهب). أی أنه إذا صدقت:

س ب حـ (المفروض)

صدقت ع ب حَـ (المطلوب)

البرهان:

إذا صدقت س ب حـ (الأصل)

صدقت ع حَـ ب (عکس النقیض المخالف)

وینعکس بالعکس المستوی الى ع ب حَـ وهو المطلوب.

***