1ـ بیّن أی قسم من البدیهیات الست یشترک فی معرفتها جمیع الناس وأی قسم منها یجوز أن یختلف فی معرفتها الناس.

2ـ هل یضر فی بداهة الشیء أن یجهله بعض الناس؟ ولماذا؟ (راجع بحث البدیهی فی الجزء الأول).

3ـ ارجع إلى ما ذکرناه فی الجزء الأول من أسباب التوجه لمعرفة البدیهی. وبیّن حاجة کل قسم من البدیهیات الست إلى أی سبب منها. ضع ذلک فی جدول.

4ـ عین کل مثال من الأمثلة الآتیة أنه من أی الأقسام الستة وهی:

أ ـ إن لکل معلول علة.

ب ـ لا یتخلف المعلول عن العلة.

ج ـ یستحیل تقدم المعلول على العلة.

د ـ یستحیل تقدم الشیء على نفسه.

هـ ـ الضدان لا یجتمعان.

وـ الظرف أوسع من المظروف.

زـ الصلاة واجبة فی الإسلام.

ح ـ السماء فوقنا والأرض تحتنا.

ط ـ إذا انتفى اللازم انتفى الملزوم.

ی ـ الثلاثة لا تنقسم بمتساویین.

ک ـ انتفاء الملزوم لا یلزم منه انتفاء اللازم لجواز کونه أعم.

ل ـ نقیضا المتساویین متساویان.

5ـ یقول المنطقیون إن إنتاج الشکل الأول بدیهی فمن أی البدیهیات هو؟

6ـ بنى علماء الریاضیات جمیع براهینهم على مبادئ بسیطة یدرکها العقل لأول وهلة یسمونها البدیهیات نذکر بعضها فبیِّن أنها من أی أقسام البدیهیات الست وهی:ـ

أ ـ إذا أضفنا أشیاء متساویة إلى أخرى متساویة کانت النتائج متساویة.

ب ـ إذا طرحنا أشیاء متساویة من أخرى متساویة کانت البواقی متساویة.

ج ـ المضاعفات الواحدة للأشیاء المتساویة تکون متساویة فإن کان شیئان متساویین کان ثلاثة أمثال أحدهما مساویاً لثلاثة أمثال الآخر.

د ـ إذا انقسم کل من الأشیاء المتساویة إلى عدد واحد من أجزاء متساویة کانت هذه الأجزاء فی الجمیع متساویة.

هـ ـ الأشیاء التی یمکن أن ینطبق کل منها على الآخر انطباقاً تاماً فهی متساویة.

(راجع بحث البدیهیة المنطقیة آخر الباب الرابع (فی الجزء2) تجد توضیح بعض هذه البدیهیات الریاضیة).

***