والقیاسات المرکبة قد یسمى بعضها بأسماء خاصة لخصوصیة فیها ولا بأس بالبحث عن بعضها تنویراً للأذهان. منها:

قیاس الخلف:

قد سبق منا ذکر لقیاس الخلف مرتین: مرة فی أول تنبیهات الشکل الثالث وسمیناه (طریقة الخلف) وشرحناه هناک بعض الشرح. وقد کنا استخدمناه للبرهان على بعض ضروب الشکلین الثانی والثالث. ومرة أخرى نبهنا علیه فی آخر القسم الرابع من الاقترانی الشرطی وهو المؤلف من متصلة وحملیة إذ قلنا إن قیاس الخلف ینحل إلى قیاس شرطی من هذا القسم. ومن الخیر للطالب الآن أن یرجع إلى هذین البحثین قبل الدخول فی التفصیلات الآتیة.

والذی ینبغی أن یعلم أن الباحث قد یعجز عن الاستدلال على مطلوبه بطریقة مباشرة فیحتال إلى اتخاذ طریقة غیر مباشرة فیلتمس الدلیل على بطلان نقیض مطلوبه لیثبت صدق مطلوبه لأن النقیضین لا یکذبان معاً. وإبطال النقیض لإثبات المطلوب هو المسمى (بقیاس الخلف) ولذا أشرنا فیما سبق فی تنبیهات الشکل الثالث إلى أن طریقة الخلف من نوع الاستدلال غیر المباشر. ومن هنا یحصل لنا تعریف قیاس الخلف بأنه:

«قیاس مرکب یثبت المطلوب بإبطال نقیضه ».

أما أنه قیاس مرکب فلأنه یتألف من قیاسین: اقترانی شرطی مؤلف من متصلة وحملیة واستثنائی.

کیفیته:

إذا أردنا إثبات المطلوب بإبطال نقیضه فعلینا أن نستعمل الطریقة التی سنشرحها ولنرجع قبل کل شیء إلى الموارد التی استعملنا لها قیاس الخلف فیما سبق ولنختر منها للمثال (الضرب الرابع من الشکل الثانی) فنقول:

المفروض صدق ـ ا ـ س ب م و ـ 2 ـ کل حـ م

المدعى صدق النتیجة: س ب حـ

و(خلاصة البرهان) بالخلف أن نقول: لو لم یصدق المطلوب لصدق نقیضه ولکن نقیضه لیس بصادق لأن صدقه یستلزم الخلف فیجب أن یکون المطلوب صادقاً. وهذا کما ترى قیاس استثنائی یستدل على کبراه بلزوم الخلف. ولبیان لزوم الخلف عند صدق النقیض یستدل بقیاس اقترانی شرطی مؤلف من متصلة مقدمها المطلوب منفیاً وتالیها نقیض المطلوب ومن حملیة مفروضة الصدق.

و(تفصیل البرهان) بالخلف نتبع ما یأتی من المراحل مع التمثیل بالمثال الذی اخترناه.

1ـ نأخذ نقیض المطلوب (کل ب حـ) ونضمه إلى مقدمة مفروضة الصدق ولتکن الکبرى وهی (کل حـ م) فیتألف منهما قیاس من الشکل الأول.

کل ب حـ ، کل حـ م

ینتج کل ب م

2ـ ثم نقیس هذه النتیجة الحاصلة إلى المقدمة الأخرى المفروضة الصدق وهی (س ب م) فنجد أنهما نقیضان: فإما أن تکذب (س ب م) والمفروض صدقها هذا خلف أی خلاف ما فرض من صدقها وإما أن تکذب هذه النتیجة الحاصلة وهی (کل ب م). وهذا هو المتعین.

3ـ ثم نقول حینئذ: لابد أن یکون کذب هذه النتیجة المتقدمة ناشئاً من کذب إحدى المقدمتین لأن تألیف القیاس لا خلل فیه حسب الفرض ولا یجوز کذب المقدمة المفروضة الصدق فلابد أن یتعین کذب المقدمة الثانیة التی هی (نقیض المطلوب) کل ب حـ فیثبت المطلوب (س ب حـ) 4ـ وبالأخیر یوضع الاستدلال هکذا:

أ. من قیاس اقترانی شرطی.

1ـ الصغرى التی هی قولنا (لو لم یصدق س ب حـ فکل ب حـ)

2ـ الکبرى المفروض صدقها هو قولنا (کل حـ م)

فینتج حسبما ذکرناه فی أخذ نتیجة النوع الرابع من الشرطی:

(لو لم یصدق س ب حـ فکل ب م)..

ب. من قیاس استثنائی.

1ـ الصغرى نتیجة الشرطی السابق وهی:

لو لم یصدق س ب حـ فکل ب م.

2ـ الکبرى قولنا: و(لکن کل ب م کاذبة)

لأنه نقیضها وهو (س ب م) صادق حسب الفرض

فینتج: (یجب أن یکون (س ب حـ) صادقاً) وهو المطلوب.

***