لاستخراج (منقوضة الطرفین) صادقة، علینا أن نستبدل بموضوع القضیة الأصلیة نقیضه فنجعله موضوعا وبمحمولها نقیضه فنجعله محمولا مع تغییر الکم دون الکیف.

ولاستخراج (منقوضة الموضوع) صادقة، علینا أن نستبدل بموضوع القضیة الأصلیة نقیضه فنجعله موضوعا ونبقی المحمول على حاله مع تغییر الکم والکیف معا.

ولا ینقض بهذین النقضین إلا الکلیتان. ولابد من البرهان لکل من المحصورات:

1ـ (الموجبة الکلیة) نقضها التام موجبة جزئیة، ونقض موضوعها سالبة جزئیة، نحو: کل فضة معدن، فنقضها التام: (بعض اللافضة هو لا معدن) ونقض موضوعها: (بعض اللافضة لیس هو معدنا).

وللبرهان على ذلک نقول:

المفروض صدق کل ب حـ

والمدعى صدق ع بَ حَـ (المطلوب الأول)

وصدق س بَ حـ (المطلوب الثانی)

البرهان:

إذا صدق کل ب حـ

صدق کل حَـ بَ عکس النقیض الموافق

فیصدق عکسه المستوی ع بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)

وتنقض محمول هذا الأخیر فیحدث س بَ حـ (وهو المطلوب الثانی)

2ـ (السالبة الکلیة) نقضها التام سالبة جزئیة ونقض موضوعها موجبة جزئیة نحو: لا شیء من الحدید بذهب، فنقضها التام: (بعض اللاحدید لیس بلا ذهب) ونقض موضوعها: (بعض اللاحدید ذهب).

وللبرهان على ذلک نقول:

المفروض صدق لا ب حـ

والمدعى صدق س بَ حَـ (المطلوب الأول)

وصدق ع بَ حَـ (المطلوب الثانی)

البرهان:

إذا صدق لا ب حـ

صدق لا حـ ب العکس المستوی

فیصدق عکس نقیضه الموافق س بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)

وننقض محمول هذا التخیر فیحدث ع بَ حـ (وهو المطلوب الثانی)

3ـ و 4ـ (الجزئیتان) لیس لهما نقض تام ولا نقض موضوع. وللبرهنة على ذلک یکفی البرهان على عدم نقضهما إلى الجزئیة فیعلم بطریق أولى عدم نقضهما إلى الکلیة کما قدمنا فی عدم انعکاس الموجبة الجزئیة بعکس النقیض فنقول:

(فی الموجبة الجزئیة):

المفروض صدق ع ب حـ

المدعى لا تصدق دائما ع بَ حَـ (المطلوب الأول)

ولا تصدق دائما س بَ حَـ (المطلوب الثانی)

البرهان:

تقدم فی عکس النقیض فی الموجبة الجزئیة أن فی بعض تقادیرها تکون النسبة بین نقیضی طرفیها التباین الکلی فتصدق حینئذ السالبة الکلیة:

لا بَ حَـ

فیکذب نقیضها ع بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)

وتصدق أیضا منقوضة محمول هذه السالبة الکلیة

کل بَ حـ

فیکذب نقیضها س بَ حَـ (وهو المطلوب الثانی)

(وفی السالبة الجزئیة):

المفروض صدق س ب حـ

والمدعى لا تصدق دائما س بَ حَـ (المطلوب الأول)

ولا تصدق دائما ع بَ حـ (المطلوب الثانی)

البرهان:

فی السالبة الجزئیة قد یکون الموضوع أعم من المحمول مطلقا نحو: بعض الحیوان لیس بإنسان ولما کان:

(أولا) نقیض الأعم أخص من نقیض الأخص مطلقا. فتصدق إذن الموجبة الکلیة:

کل بَ حَـ

فیکذب نقیضها س بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)

و(ثانیا) نقیض الأعم یباین عین الأخص تباینا کلیا فتصدق إذن السالبة الکلیة:

لا بَ حـ

فیکذب نقیضها ع بَ حـ (وهو المطلوب الثانی).

***