کل کلیین بینهما إحدى النسب الأربع لابد أن یکون بین نقیضیهما أیضاً نسبة من النسب کما سیأتی. ولتعیین النسبة یحتاج إلى إقامة البرهان. وطریقة البرهان التی نتبعها هنا تعرف (بطریقة الاستقصاء) أو طریقة الدوران والتردید، وسیأتی ذکرها فی مبحث (القیاس الاستثنائی). وهی أن تفرض جمیع الحالات المتصورة للمسألة، ومتى ثبت فسادها جمیعاً عدا واحدة منها، فإن هذه الواحدة هی التی تنحصر المسألة بها، وتثبت صحتها.

فلنذکر النسبة بین نقیضی کل کلیین مع البرهان فنقول:

1- (نقیضا المتساویین متساویان أیضاً) أی أنه إذا کان الإنسان یساوی الناطق فإن لا إنسان یساوی لا ناطق. وللبرهان على ذلک نقول:

المفروض أن ب = حـ والمدعى أن لا ب = لا حـ (البرهان):

لو لم یکن لا ب = لا حـ لکان بینهما إحدى النسب الباقیة. وعلى جمیع التقادیر لابد أن یصدق أحدهما بدون الآخر فی الجملة.

فلو صدق لا ب بدون لا حـ لصدق لا ب مع حـ لأن النقیضین لا یرتفعان ولازمه ألا یصدق ب مع حـ لأن النقیضین لا یجتمعان وهذا خلاف المفروض وهو ب = حـ وعلیه فلا یمکن أن یکون بین لا ب، ولا حـ من النسب الأربع غیر التساوی، فیجب أن یکون:

لا ب = لا حـ وهو المطلوب.

2- (نقیضا الأعم والأخص مطلقاً بینهما عموم وخصوص مطلقاً) ولکن على العکس، أی أن نقیض الأعم أخص ونقیض الأخص أعم.

فإذا کان ب > حـ کان لا ب < لا حـ کالإنسان والحیوان، فان (لا إنسان) أعم مطلقاً من (لا حیوان) لأن (لا إنسان) یصدق على کل (لا حیوان) ولا عکس، فإن الفرس والقرد والطیر إلى آخره یصدق علیها لا إنسان وهی من الحیوانات: وللبرهنة على ذلک نقول:

المفروض أن ب > حـ والمدعى ان لا ب < لا حـ (البرهان):

لو لم یکن لا ب < لا حـ لکان بینهما إحدى النسب الباقیة أو العموم والخصوص مطلقاً بأن یکون نقیض الأعم أعم مطلقاً لا أخص فلو کان لا ب = لا حـ لکان ب = حـ لأن نقیضی المتساویین متساویان وهو خلاف الفرض.

ولو کان بینهما نسبة التباین أو العموم والخصوص من وجه أو أن (لا ب) أعم مطلقاً من (لا حـ) ، للزم على جمیع الحالات الثلاث أن یصدق:

لا ب بدون لا حـ ویلزم حینئذٍ أن یصدق لا ب مع حـ لأن النقیضین لا یرتفعان ومعناه أن یصدق حـ بدون ب أی یصدق الأخص بدون الأعم وهو خلاف الفرض وإذا بطلت الاحتمالات الأربعة تعین أن یکون:

لا ب < لا حـ 3- (نقیضا الأعم والأخص من وجه متباینان تبایناً جزئیاً) ومعنى «التباین الجزئی» عدم الاجتماع فی بعض الموارد، مع غض النظر عن الموارد الأخرى سواء کانا یجتمعان فیها أو لا، فیعم التباین الکلی والعموم والخصوص من وجه. لأن الأعم والأخص من وجه لا یجتمعان فی بعض الموارد قطعاً. وکذا یصح فی المتباینین تبایناً کلیاً أن یقال أنهما لا یجتمعان فی بعض الموارد.

فإذا قلنا: أن بین نقیضی الأعم والأخص من وجه تبایناً جزئیاً، فالمقصود به أنهما فی بعض الأمثلة قد یکونان متباینین تبایناً کلیاً، وفی البعض الآخر قد یکون بینهما عموم وخصوص من وجه، والأول مثل الحیوان واللاإنسان فإن بینهما عموماً وخصوصاً من وجه لأنهما یجتمعان فی الفرس ویفترق الحیوان عن اللاإنسان فی الإنسان ویفترق اللاإنسان عن الحیوان فی الحجر، ولکن بین نقیضیهما تبایناً کلیاً فإن اللاحیوان یباین الإنسان تبایناً کلیاً. والثانی مثل الطیر والأسود فإن نقیضیهما لا طیر ولا أسود بینهما عموم وخصوص من وجه أیضاً، لأنهما یجتمعان فی القرطاس ویفترق لا طیر فی الثوب الأسود ویفترق لا أسود فی الحمام الأبیض.

والجامع بین العموم والخصوص من وجه وبین التباین الکلی هو التباین الجزئی. وللبرهنة على ذلک نقول: المفروض أن ب x حـ

والمدعى أن لا ب یباین لا حـ تبایناً جزئیاً:

(البرهان):

لو لم یکن لا ب یباین لا حـ تبایناً جزئیاً لکان بینهما إحدى النسب الأربع بالخصوص.

(1) فلو کان لا ب = لا حـ للزم أن یکون ب = حـ لأن نقیضی المتساویین متساویان وهذا خلاف الفرض.

(2) ولو کان لا ب < لا حـ لکان ب > حـ لأن نقیض الأعم أخص وهذا أیضاً خلاف الفرض.

(3) ولو کان لا ب x لا حـ فقط لکان ذلک دائماً مع أنه قد یکون بینهما تباین کلی کما تقدم فی مثال (لا حیوان وإنسان).

(4) ولو کان لا ب // لا حـ فقط لکان ذلک دائماً أیضاً مع أنه قد یکون بینهما عموم وخصوص من وجه کما تقدم فی مثال (لا طیر ولا أسود).

وعلى هذا تعین أن یکون (لا ب) یباین (لا حـ) تبایناً جزئیاً (وهو المطلوب).

4- (نقیضا المتباینین متباینان تبایناً جزئیاً) أیضاً.

والبرهان علیه کالبرهان السابق بلا تغییر إلا فی المثال، لأنا نرى أن بینهما فی بعض الأمثلة تبایناً کلیاً، کالموجود والمعدوم، ونقیضاهما اللاموجود واللامعدوم، وفی البعض الآخر عموماً وخصوصاً من وجه، کالإنسان والحجر، ونقیضاهما لا إنسان ولا حجر، وبینهما عموم وخصوص من وجه، لأنهما یجتمعان فی الفرس مثلاً ویفترق کل منهما عن الآخر فی عین الآخر، فاللاإنسان یفترق عن اللاحجر فی الحجر واللاحجر عن اللاإنسان فی الإنسان.

خلاصة:

النسبة بین المفهومین .... النسبة بین نقیضیهما:

1- التساوی .... التساوی

2- العموم والخصوص من وجه .... التباین الجزئی 3- التباین الکلی .... التباین الجزئی 4- العموم والخصوص مطلقاً .... العموم والخصوص مطلقاً بالعکس.

***